设函数 $f(x) = \sin x \cos x - \sqrt{3}\cos\left(\pi + x\right)\cos x$ （$x \in \mathbf{R}$）.

(1) 求 $f(x)$ 的最小正周期； (2) 若函数 $y = f(x)$ 的图象按 $\boldsymbol{b} = \left(\frac{\pi}{4}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ 平移后得到函数 $y = g(x)$ 的图象，求 $y = g(x)$ 在 $\left[0, \frac{\pi}{4}\right]$ 上的最大值.