已知函数 $f(x) = 2\cos^{2}\omega x + 2\sin\omega x\cos \omega x + 1$（$x \in \mathbf{R}$，$\omega > 0$）的最小正周期是 $\frac{\pi}{2}$.

(1) 求 $\omega$ 的值； (2) 求函数 $f(x)$ 的最大值，并且求使 $f(x)$ 取得最大值的 $x$ 的集合.