在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有 $6$ 只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有 $8$ 只蝇子：$6$ 只果蝇和 $2$ 只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔.

(1) 求笼内恰好剩下 $1$ 只果蝇的概率； (2) 求笼内至少剩下 $5$ 只果蝇的概率.