设 $a>0$，$b>0$，若关于 $x$，$y$ 的方程组 无解，则 $a+b$ 的取值范围是______.

有一块正方形菜地 $EFGH$，$EH$ 所在直线是一条小河，收获的蔬菜可送到 $F$ 点或河边运走. 于是，菜地分为两个区域 $S_1$ 和 $S_2$，其中 $S_1$ 中的蔬菜运到河边较近，$S_2$ 中的蔬菜运到 $F$ 点较近，而菜地内 $S_1$ 和 $S_2$ 的分界线 $C$ 上的点到河边与到 $F$ 点的距离相等. 现建立平面直角坐标系，其中原点 $O$ 为 $EF$ 的中点，点 $F$ 的坐标为 $(1,0)$，如图.

(1) 求菜地内的分界线 $C$ 的方程； (2) 菜农从蔬菜运量估计出 $S_1$ 面积是 $S_2$ 面积的两倍，由此得到 $S_1$ 面积的“经验值”为 $\dfrac83$. 设 $M$ 是 $C$ 上纵坐标为 $1$ 的点，请计算以 $EH$ 为一边，另有一边过点 $M$ 的矩形的面积，及五边形 $EOMGH$ 的面积，并判别哪一个更接近于 $S_1$ 面积的“经验值”.