如图，$\triangle ABC$ 和 $\triangle BCD$ 所在平面互相垂直，且 $AB = BC = BD = 2$，$\angle ABC = \angle DBC = 120^{\circ}$，$E$，$F$ 分别为 $AC$，$DC$ 的中点.

(1) 求证：$EF \perp BC$； (2) 求二面角 $E - BF - C$ 的正弦值.