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07解析几何★★★☆☆
在给定双曲线中，过焦点且垂直于实轴的弦长为 2\sqrt{2}，焦点到相应准线的距离为 12\frac{1}{2}，则该双曲线的离心率为（ ）
A.
22\frac{\sqrt{2}}{2}
B.
22
C.
2\sqrt{2}
D.
222 \sqrt{2}

2006 · 山东 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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09集合与逻辑基础★★★☆☆
设 p:x2−x−2<0p: x^2 - x - 2 < 0，q:1+x∣x∣−2<0q: \frac{1 + x}{|x| - 2} < 0，则 pp 是 qq 的（ ）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2006 · 山东 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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10计数原理与组合数学★★★☆☆
已知 (x2−1x)n\left(x^{2} - \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{n} 的展开式中第三项与第五项的系数之比为 314\frac{3}{14}，则展开式中常数项是（ ）
A.
−1-1
B.
11
C.
−45-45
D.
4545

2006 · 山东 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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11计数原理与组合数学★★★☆☆
已知集合 A={5}A = \{5\}，B={1,2}B = \{1, 2\}，C={1,3,4}C = \{1, 3, 4\}，从这三个集合各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为（ ）
A.
3333
B.
3434
C.
3535
D.
3636

2006 · 山东 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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12不等式★★★☆☆
已知 xx 和 yy 是正整数，且满足约束条件
{x+y⩽10,x−y⩽2,2x⩾7,\begin{cases} x + y \leqslant 10,\\ x - y \leqslant 2,\\ 2x \geqslant 7, \end{cases}
则 z=2x+3yz = 2x + 3y 的最小值是（ ）
A.
2424
B.
1414
C.
1313
D.
11.511.5

2006 · 山东 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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15解析几何★★★☆☆
已知抛物线 y2=4xy^{2} = 4x，过点 P(4,0)P(4,0) 的直线与抛物线相交于 A(x1,y1)A(x_{1},y_{1})，B(x2,y2)B(x_{2},y_{2}) 两点，则 y12+y22y_{1}^{2} + y_{2}^{2} 的最小值是______.

2006 · 山东 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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16立体几何初步★★★☆☆
如图，在正三棱柱 ABC−A1B1C1ABC - A_{1}B_{1}C_{1} 中，所有棱长均为 11，则点 B1B_{1} 到平面 ABC1ABC_{1} 的距离为______.

2006 · 山东 · 文 · 第 16 题 · 填空题

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17导数及其应用★★★☆☆
设函数 f(x)=2x3−3(a−1)x2+1f(x) = 2x^{3} - 3(a - 1)x^{2} + 1，其中 a⩾1a \geqslant 1.
(1) 求 f(x)f(x) 的单调区间； (2) 讨论 f(x)f(x) 的极值.

2006 · 山东 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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18三角函数★★★☆☆
已知函数 f(x)=Asin⁡2(ωx+φ)f(x) = A \sin^2 (\omega x + \varphi)（A>0A > 0，ω>0\omega > 0，0<φ<π20 < \varphi < \frac{\pi}{2}），且 y=f(x)y = f(x) 的最大值为 22，其图象相邻两对称轴间的距离为 22，并过点 (1,2)(1,2).
(1) 求 φ\varphi； (2) 计算 f(1)+f(2)+⋯+f(2008)f(1) + f(2) + \cdots + f(2008).

2006 · 山东 · 文 · 第 18 题 · 解答题

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19概率与统计★★★☆☆
盒中装有标有数字 11，22，33，44 的卡片各 22 张，从盒中任意抽取 33 张，每张卡片被取出的可能性都相等，求：
(1) 抽出的 33 张卡片上最大的数字是 44 的概率； (2) 抽出的 33 张中有 22 张卡片上的数字是 33 的概率； (3) 抽出的 33 张卡片上的数字互不相同的概率.

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