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15
解析几何
★★★☆☆
如图所示，直线
P
B
PB
P
B
与圆
O
O
O
相切于点
B
B
B
，
D
D
D
是弦
A
C
AC
A
C
上的点，
∠
P
B
A
=
∠
D
B
A
\angle PBA = \angle DBA
∠
P
B
A
=
∠
D
B
A
. 若
A
D
=
m
AD = m
A
D
=
m
，
A
C
=
n
AC = n
A
C
=
n
，则
A
B
=
‾
AB =\underline{\hspace{2em}}
A
B
=
.
2012 · 广东 · 文 · 第 15 题 · 填空题
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20
解析几何
★★★☆☆
在平面直角坐标系
x
O
y
xOy
x
O
y
中，已知椭圆
C
1
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
C_1: \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1
C
1
:
a
2
x
2
+
b
2
y
2
=
1
（
a
>
b
>
0
a > b > 0
a
>
b
>
0
）的左焦点
F
1
(
−
1
,
0
)
F_1(-1,0)
F
1
(
−
1
,
0
)
，且点
P
(
0
,
1
)
P(0,1)
P
(
0
,
1
)
在
C
1
C_1
C
1
上.
(1) 求椭圆
C
1
C_1
C
1
的方程； (2) 设直线
l
l
l
同时为椭圆
C
1
C_1
C
1
和抛物线
C
2
:
y
2
=
4
x
C_2: y^2 = 4x
C
2
:
y
2
=
4
x
相切，求直线
l
l
l
的方程.
2012 · 广东 · 文 · 第 20 题 · 解答题
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