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16函数与初等函数★★★☆☆
若方程 5x2−10xcos⁡α+7cos⁡α+6=05x^2-10x\cos \alpha+7\cos \alpha+6=0 的两个根相等，试求两邻边和为 66，且夹角为 α\alpha 的平行四边形的最大面积.

1977 · 江西 · 第 16 题 · 解答题

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17计数原理与组合数学★★★☆☆
用 00，22，55，77，99 诸数字组成没有重复数字的四位数中：
(1) 大于 50005000 的有多少个？ (2) 是 44 的倍数的有多少个？

1977 · 江西 · 第 17 题 · 解答题

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19三角函数★★★☆☆
三角形的三边为 aa，bb，cc，它们的对角分别为 ∠A\angle A，∠B\angle B，∠C\angle C，若 a2=b(b+c)a^2=b \left( b+c \right)，求证：∠A=2∠B\angle A=2\angle B.

1977 · 江西 · 第 19 题 · 解答题

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20立体几何初步★★★☆☆
已知 AB=ACAB=AC，∠ABC=75∘\angle ABC=75^\circ，BCBC 在平面 PP 内，AA 到平面 PP 的距离 AD=4 厘米AD=4\text{ 厘米}，△ABC\triangle ABC 所在平面与平面 PP 的夹角为 60∘60^\circ，求棱锥 A−BCDA-BCD 的体积.

1977 · 江西 · 第 20 题 · 解答题

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21解析几何★★★☆☆
已知抛物线 y2=xy^2=x 上两点 A(1,1)A(1,1)，B(4,−2)B(4,-2)，求直线 ABAB 与抛物线 y2=xy^2=x 所围成的面积.

1977 · 江西 · 第 21 题 · 解答题

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