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11解析几何★★★☆☆
已知 AA，BB 为双曲线 EE 的左，右顶点，点 MM 在 EE 上，△ABM\triangle ABM 为等腰三角形，且顶角为 120∘120^\circ，则 EE 的离心率为（ ）
A.
5\sqrt{5}
B.
22
C.
3\sqrt{3}
D.
2\sqrt{2}

2015 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 11 题 · 选择题

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23解析几何★★★☆☆
在直角坐标系 xOyxOy 中，曲线 C1C_1：
{x=tcos⁡α,y=tsin⁡α,\begin{cases} x=t\cos\alpha,\\ y=t\sin\alpha, \end{cases}
（tt 为参数，t≠0t\neq 0），其中 0⩽α<π0\leqslant\alpha<\pi. 在以 OO 为极点，xx 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C2C_2：ρ=2sin⁡θ\rho=2\sin\theta，C3C_3：ρ=23cos⁡θ\rho=2\sqrt{3}\cos\theta.
(1) 求 C2C_2 与 C3C_3 交点的直角坐标； (2) 若 C1C_1 与 C2C_2 相交于点 AA，C1C_1 与 C3C_3 相交于点 BB，求 ∣AB∣|AB| 的最大值.

2015 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 23 题 · 解答题

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