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24不等式★★★☆☆
设 aa，bb，cc，dd 均为正数，且 a+b=c+da+b=c+d. 证明：
(1) 若 ab>cdab>cd，则 a+b>c+d\sqrt{a}+\sqrt{b}>\sqrt{c}+\sqrt{d}； (2) a+b>c+d\sqrt{a}+\sqrt{b}>\sqrt{c}+\sqrt{d} 是 ∣a−b∣<∣c−d∣\left|a-b\right|<\left|c-d\right| 的充要条件.

2015 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 24 题 · 解答题

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