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065分三角函数★★★☆☆
若 sin⁡(α+β)+cos⁡(α+β)=22cos⁡(α+π4)sin⁡β\sin(\alpha+\beta)+\cos(\alpha+\beta)=2\sqrt2\cos\left(\alpha+\frac{\pi}{4}\right)\sin\beta，则（ ）
A.
tan⁡(α−β)=1\tan(\alpha-\beta)=1
B.
tan⁡(α+β)=1\tan(\alpha+\beta)=1
C.
tan⁡(α−β)=−1\tan(\alpha-\beta)=-1
D.
tan⁡(α+β)=−1\tan(\alpha+\beta)=-1

2022 · 全国 · 新高考二卷 · 第 6 题 · 选择题

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1817分三角函数★★★☆☆
记 △ABC\triangle ABC 的内角 AA，BB，CC 的对边分别为 aa，bb，cc，分别以 aa，bb，cc 为边长的三个正三角形的面积依次为 S1S_1，S2S_2，S3S_3. 已知 S1−S2+S3=32S_1-S_2+S_3=\frac{\sqrt3}{2}，sin⁡B=13\sin B=\frac13.
(1) 求 △ABC\triangle ABC 的面积； (2) 若 sin⁡Asin⁡C=23\sin A\sin C=\frac{\sqrt2}{3}，求 bb.

2022 · 全国 · 新高考二卷 · 第 18 题 · 解答题

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