如图，直线 $y = \frac{1}{2}x$ 与抛物线 $y = \frac{1}{8}x^2 - 4$ 交于 $A$，$B$ 两点，线段 $AB$ 的垂直平分线与直线 $y = -5$ 交于 $Q$ 点.

(1) 求点 $Q$ 的坐标； (2) 当 $P$ 为抛物线上位于线段 $AB$ 下方（含 $A$，$B$）的动点时，求 $\triangle OPQ$ 面积的最大值.