在极坐标系中，$O$ 为极点，点 $M(\rho_0,\theta_0)$（$\rho_0>0$）在曲线 $C:\rho=4\sin\theta$ 上，直线 $l$ 过点 $A(4,0)$ 且与 $OM$ 垂直，垂足为 $P$.

(1) 当 $\theta_0=\dfrac{\pi}{3}$ 时，求 $\rho_0$ 及 $l$ 的极坐标方程； (2) 当 $M$ 在 $C$ 上运动且 $P$ 在线段 $OM$ 上时，求 $P$ 点轨迹的极坐标方程.