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17
立体几何初步
★★★☆☆
如图，长方体
A
B
C
D
−
A
1
B
1
C
1
D
1
ABCD-A_1B_1C_1D_1
A
B
C
D
−
A
1
B
1
C
1
D
1
的底面
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
是正方形，点
E
E
E
在棱
A
A
1
AA_1
A
A
1
上，
B
E
⊥
E
C
1
BE\perp EC_1
B
E
⊥
E
C
1
.
(1) 证明：
B
E
⊥
BE\perp
B
E
⊥
平面
E
B
1
C
1
EB_1C_1
E
B
1
C
1
； (2) 若
A
E
=
A
1
E
AE=A_1E
A
E
=
A
1
E
，
A
B
=
3
AB=3
A
B
=
3
，求四棱锥
E
−
B
B
1
C
1
C
E-BB_1C_1C
E
−
B
B
1
C
1
C
的体积.
2019 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 17 题 · 解答题
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