已知事件“在矩形 $ABCD$ 的边 $CD$ 上随机取一点 $P$，使 $\triangle APB$ 的最大边是 $AB$”发生的概率为 $\frac{1}{2}$，则 $\frac{AD}{AB} =$（ ）

某人在如图所示的直角边长为 $4\text{ 米}$ 的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物. 根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量 $Y$（单位：$\mathrm{kg}$）与它的“相近”作物株数 $X$ 之间的关系如下表所示：

这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过 $1\text{ 米}$.

(1) 完成下表，并求所种作物的平均年收获量；

(2) 在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量至少为 $48 \mathrm{~kg}$ 的概率.