数迹
首页
真题题库
学习中心
错题本
组题
考情
会员
切换主题
访
访客
题目列表
试卷列表
全部
全部
共找到 2 题
排序：
组题
选择试卷
本页 2 题
本页加入组题
去组卷
04
平面向量
★★★☆☆
设
a
\boldsymbol{a}
a
，
b
\boldsymbol{b}
b
，
c
\boldsymbol{c}
c
是任意的非零平面向量，且相互不共线，则有下列命题：
①
(
a
⋅
b
)
c
−
(
c
⋅
a
)
b
=
0
(\boldsymbol{a} \cdot \boldsymbol{b})\boldsymbol{c} - (\boldsymbol{c} \cdot \boldsymbol{a})\boldsymbol{b} = 0
(
a
⋅
b
)
c
−
(
c
⋅
a
)
b
=
0
； ②
∣
a
∣
−
∣
b
∣
<
∣
a
−
b
∣
|\boldsymbol{a}| - |\boldsymbol{b}| < |\boldsymbol{a} - \boldsymbol{b}|
∣
a
∣
−
∣
b
∣
<
∣
a
−
b
∣
； ③
(
b
⋅
c
)
a
−
(
c
⋅
a
)
b
(\boldsymbol{b} \cdot \boldsymbol{c})\boldsymbol{a} - (\boldsymbol{c} \cdot \boldsymbol{a})\boldsymbol{b}
(
b
⋅
c
)
a
−
(
c
⋅
a
)
b
不与
c
\boldsymbol{c}
c
垂直； ④
(
3
a
+
2
b
)
⋅
(
3
a
−
2
b
)
=
9
∣
a
∣
2
−
4
∣
b
∣
2
(3\boldsymbol{a} + 2\boldsymbol{b}) \cdot (3\boldsymbol{a} - 2\boldsymbol{b}) = 9|\boldsymbol{a}|^{2} - 4|\boldsymbol{b}|^{2}
(
3
a
+
2
b
)
⋅
(
3
a
−
2
b
)
=
9∣
a
∣
2
−
4∣
b
∣
2
.
其中是真命题的有（ ）
A.
①②
B.
②③
C.
③④
D.
②④
2000 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 4 题 · 选择题
查看答案和解析
加入复习
加入组题
18
立体几何初步
★★★☆☆
如图，直三棱柱
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
ABC - A_{1}B_{1}C_{1}
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
，底面
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
中，
C
A
=
C
B
=
1
CA = CB = 1
C
A
=
C
B
=
1
，
∠
B
C
A
=
90
∘
\angle BCA = 90^{\circ}
∠
B
C
A
=
9
0
∘
，棱
A
A
1
=
2
AA_{1} = 2
A
A
1
=
2
，
M
M
M
，
N
N
N
分别是
A
1
B
1
A_{1}B_{1}
A
1
B
1
，
A
1
A
A_{1}A
A
1
A
的中点.
(1) 求
B
N
‾
\overline{BN}
B
N
的长； (2) 求
cos
⟨
B
A
1
→
,
C
B
1
→
⟩
\cos\langle\overrightarrow{BA_{1}},\overrightarrow{CB_{1}}\rangle
cos
⟨
B
A
1
,
C
B
1
⟩
的值； (3) 求证
A
1
B
⊥
C
1
M
A_{1}B \perp C_{1}M
A
1
B
⊥
C
1
M
.
2000 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 18 题（甲） · 解答题
查看答案和解析
加入复习
加入组题
⌕
⌘K
