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09
解析几何
★★★☆☆
如图，
F
1
F_{1}
F
1
，
F
2
F_{2}
F
2
是椭圆
C
1
:
x
2
4
+
y
2
=
1
C_{1}: \frac{x^{2}}{4} + y^{2} = 1
C
1
:
4
x
2
+
y
2
=
1
与双曲线
C
2
C_{2}
C
2
的公共焦点，
A
A
A
，
B
B
B
分别是
C
1
C_{1}
C
1
，
C
2
C_{2}
C
2
在第二、四象限的公共点. 若四边形
A
F
1
B
F
2
AF_{1}BF_{2}
A
F
1
B
F
2
为矩形，则
C
2
C_{2}
C
2
的离心率是（ ）
A.
2
\sqrt{2}
2
B.
3
\sqrt{3}
3
C.
3
2
\frac{3}{2}
2
3
D.
6
2
\frac{\sqrt{6}}{2}
2
6
2013 · 浙江 · 文 · 第 9 题 · 选择题
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15
解析几何
★★★☆☆
设
z
=
k
x
+
y
z = kx + y
z
=
k
x
+
y
，其中实数
x
x
x
，
y
y
y
满足
{
x
⩾
2
,
x
−
2
y
+
4
⩾
0
,
2
x
−
y
−
4
⩽
0.
\begin{cases} x \geqslant 2,\\ x - 2y + 4 \geqslant 0,\\ 2x - y - 4 \leqslant 0. \end{cases}
⎩
⎨
⎧
x
⩾
2
,
x
−
2
y
+
4
⩾
0
,
2
x
−
y
−
4
⩽
0.
若
z
z
z
的最大值为 12，则实数
k
=
k =
k
=
______.
2013 · 浙江 · 文 · 第 15 题 · 填空题
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