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19立体几何初步★★★☆☆
如图，三棱柱 ABC−A1B1C1ABC - A_{1}B_{1}C_{1} 中，侧棱垂直底面，∠ACB=90∘\angle ACB = 90^{\circ}，AC=BC=12AA1AC = BC = \frac{1}{2} AA_{1}，DD 是棱 AA1AA_{1} 的中点.
(1) 证明：平面 BDC1⊥BDC_{1} \perp 平面 BDCBDC； (2) 平面 BDC1BDC_{1} 分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.

2012 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 19 题 · 解答题

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22立体几何初步★★★☆☆
如图，DD，EE 分别为 △ABC\triangle ABC 边 ABAB，ACAC 的中点，直线 DEDE 交 △ABC\triangle ABC 的外接圆于 FF，GG 两点. 若 CF∥ABCF\parallel AB，证明：
(1) CD=BCCD = BC； (2) △BCD∼△GBD\triangle BCD \sim \triangle GBD.

2012 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 22 题 · 解答题

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