数迹
题目列表试卷列表
共找到 8 题
排序：
组题
本页 8 题去组卷
06平面向量★★★☆☆
设动点 PP 在直线 x=1x = 1 上，OO 为坐标原点. 以 OPOP 为直角边，点 OO 为直角顶点作等腰 Rt△OPQ\mathrm{Rt}\triangle OPQ，则动点 QQ 的轨迹是（\quad）
A.
圆
B.
两条平行直线
C.
抛物线
D.
双曲线

2001 · 京蒙皖 · 春季 · 理 · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析
08三角函数★★★☆☆
若 AA，BB 是锐角 △ABC\triangle ABC 的两个内角，则点 P(cos⁡B−sin⁡A,sin⁡B−cos⁡A)P(\cos B - \sin A, \sin B - \cos A) 在（\quad）
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限

2001 · 京蒙皖 · 春季 · 理 · 第 8 题 · 选择题

查看答案和解析
12不等式★★★☆☆
根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的 nn 个月内累积的需求量 SnS_{n}（万件\text{万件}）近似地满足 Sn=n90(21n−n2−5)S_{n} = \frac{n}{90}(21n - n^{2} - 5)（n=1n = 1，22，⋯\cdots，1212）. 按此预测，在本年度内，需求量超过 1.5 万件1.5\text{ 万件} 的月份是（\quad）
A.
5 月5\text{ 月}，6 月6\text{ 月}
B.
6 月6\text{ 月}，7 月7\text{ 月}
C.
7 月7\text{ 月}，8 月8\text{ 月}
D.
8 月8\text{ 月}，9 月9\text{ 月}

2001 · 京蒙皖 · 春季 · 理 · 第 12 题 · 选择题

查看答案和解析
15不等式★★★☆☆
已知 sin⁡2α+sin⁡2β+sin⁡2γ=1\sin^2\alpha + \sin^2\beta + \sin^2\gamma = 1（α\alpha，β\beta，γ\gamma 均为锐角）. 那么 cos⁡αcos⁡βcos⁡γ\cos\alpha\cos\beta\cos\gamma 的最大值等于______.

2001 · 京蒙皖 · 春季 · 理 · 第 15 题 · 填空题

查看答案和解析
16立体几何初步★★★☆☆
已知 mm，nn 是直线，α\alpha，β\beta，γ\gamma 是平面. 给出下列命题：
① 若 α⊥β\alpha \perp \beta，α∩β=m\alpha \cap \beta = m，n⊥mn \perp m，则 n⊥αn \perp \alpha 或 n⊥βn \perp \beta； ② 若 α∥β\alpha \parallel \beta，α∩γ=m\alpha \cap \gamma = m，β∩γ=n\beta \cap \gamma = n，则 m∥nm \parallel n； ③ 若 mm 不垂直于 α\alpha，则 mm 不可能垂直于 α\alpha 内的无数条直线； ④ 若 α∩β=m\alpha \cap \beta = m，n∥mn \parallel m，且 n⊄αn \not\subset \alpha，n⊄βn \not\subset \beta，则 n∥αn \parallel \alpha 且 n∥βn \parallel \beta.
其中正确的命题的序号是______.

2001 · 京蒙皖 · 春季 · 理 · 第 16 题 · 填空题

查看答案和解析
17函数与初等函数★★★☆☆
设函数 f(x)=x+ax+bf(x)=\frac{x+a}{x+b}（a>b>0a>b>0），求 f(x)f(x) 的单调区间，并证明 f(x)f(x) 在其单调区间上的单调性.

2001 · 京蒙皖 · 春季 · 理 · 第 17 题 · 解答题

查看答案和解析
18复数★★★☆☆
已知 z7=1z^{7}=1（z∈Cz\in\mathbf{C}，z≠1z\neq1）.
(1) 证明 1+z+z2+z3+z4+z5+z6=01 + z + z^2 + z^3 + z^4 + z^5 + z^6 = 0； (2) 设 zz 的辐角为 α\alpha，求 cos⁡α+cos⁡2α+cos⁡4α\cos \alpha + \cos 2\alpha + \cos 4\alpha 的值.

2001 · 京蒙皖 · 春季 · 理 · 第 18 题 · 解答题

查看答案和解析
21不等式★★★☆☆
某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为 1 万元/辆1\text{ 万元/辆}，出厂价为 1.2 万元/辆1.2\text{ 万元/辆}，年销售量为 1000 辆1000\text{ 辆}. 本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本. 若每辆车投入成本增加的比例为 xx（0<x<10 < x < 1），则出厂价相应提高的比例为 0.75x0.75x. 同时预计年销售量增加的比例为 0.6x0.6x. 已知年利润 =(出厂价−投入成本)×年销售量= (\text{出厂价} - \text{投入成本}) \times \text{年销售量}.
(1) 写出本年度预计的年利润 yy 与投入成本增加的比例 xx 的关系式； (2) 为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例 xx 应在什么范围内？

2001 · 京蒙皖 · 春季 · 理 · 第 21 题 · 解答题

查看答案和解析