设函数 $f(x)=\frac{x+a}{x+b}$（$a>b>0$），求 $f(x)$ 的单调区间，并证明 $f(x)$ 在其单调区间上的单调性.

某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为 $1\text{ 万元/辆}$，出厂价为 $1.2\text{ 万元/辆}$，年销售量为 $1000\text{ 辆}$. 本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本. 若每辆车投入成本增加的比例为 $x$（$0 < x < 1$），则出厂价相应提高的比例为 $0.75x$. 同时预计年销售量增加的比例为 $0.6x$. 已知年利润 $= (\text{出厂价} - \text{投入成本}) \times \text{年销售量}$.

(1) 写出本年度预计的年利润 $y$ 与投入成本增加的比例 $x$ 的关系式； (2) 为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例 $x$ 应在什么范围内？