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18
数列
★★★☆☆
已知数列
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
是递增的等比数列,且
a
1
+
a
4
=
9
a_{1} + a_{4} = 9
a
1
+
a
4
=
9
,
a
2
a
3
=
8
a_{2}a_{3} = 8
a
2
a
3
=
8
.
(1) 求数列
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
的通项公式; (2) 设
S
n
S_{n}
S
n
为数列
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
的前
n
n
n
项和,
b
n
=
a
n
+
1
S
n
S
n
+
1
b_{n} = \frac{a_{n+1}}{S_{n} S_{n+1}}
b
n
=
S
n
S
n
+
1
a
n
+
1
,求数列
{
b
n
}
\{b_{n}\}
{
b
n
}
的前
n
n
n
项和
T
n
T_{n}
T
n
.
2015 · 安徽 · 文 · 第 18 题 · 解答题
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