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18数列★★★☆☆
已知数列 {an}\{a_{n}\}{an​} 是递增的等比数列,且 a1+a4=9a_{1} + a_{4} = 9a1​+a4​=9,a2a3=8a_{2}a_{3} = 8a2​a3​=8.
(1) 求数列 {an}\{a_{n}\}{an​} 的通项公式; (2) 设 SnS_{n}Sn​ 为数列 {an}\{a_{n}\}{an​} 的前 nnn 项和,bn=an+1SnSn+1b_{n} = \frac{a_{n+1}}{S_{n} S_{n+1}}bn​=Sn​Sn+1​an+1​​,求数列 {bn}\{b_{n}\}{bn​} 的前 nnn 项和 TnT_{n}Tn​.

2015 · 安徽 · 文 · 第 18 题 · 解答题

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