已知双曲线 $\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$（$a>0$，$b>0$） 的右焦点与抛物线 $y^2=2px$（$p>0$） 的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于 $A$，$B$ 两点，交双曲线的渐近线于 $C$，$D$ 两点，若 $|CD|=\sqrt2\,|AB|$，则双曲线的离心率为（ ）