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05函数与初等函数★★★☆☆
下列函数既是奇函数，又在区间 [−1,1][-1, 1] 上单调递减的是（\quad）
A.
f(x)=sin⁡xf(x) = \sin x
B.
f(x)=−∣x+1∣f(x) = -|x + 1|
C.
f(x)=12(ax+a−x)f(x) = \frac{1}{2} (a^x + a^{-x})
D.
f(x)=ln⁡2−x2+xf(x) = \ln \frac{2 - x}{2 + x}

2005 · 山东 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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07函数与初等函数★★★☆☆
函数
f(x)={sin⁡(πx2),−1<x<0,ex−1,x⩾0.f(x) = \begin{cases} \sin (\pi x^2), & -1 < x < 0,\\ \mathrm{e}^{x - 1}, & x \geqslant 0. \end{cases}
若 f(1)+f(a)=2f(1) + f(a) = 2，则 aa 的所有可能值为（\quad）
A.
11
B.
−22-\frac{\sqrt{2}}{2}
C.
11，−22-\frac{\sqrt{2}}{2}
D.
11，22\frac{\sqrt{2}}{2}

2005 · 山东 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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