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09
指数函数与对数函数
★★★☆☆
设
f
−
1
(
x
)
f^{-1}(x)
f
−
1
(
x
)
是函数
f
(
x
)
=
1
2
(
a
x
−
a
−
x
)
f(x)=\dfrac12(a^x-a^{-x})
f
(
x
)
=
2
1
(
a
x
−
a
−
x
)
（
a
>
1
a>1
a
>
1
）的反函数， 则使
f
−
1
(
x
)
>
1
f^{-1}(x)>1
f
−
1
(
x
)
>
1
成立的
x
x
x
的取值范围为（
\quad
）
A.
(
a
2
−
1
2
a
,
+
∞
)
\left(\dfrac{a^2-1}{2a},+\infty\right)
(
2
a
a
2
−
1
,
+
∞
)
B.
(
−
∞
,
a
2
−
1
2
a
)
\left(-\infty,\dfrac{a^2-1}{2a}\right)
(
−
∞
,
2
a
a
2
−
1
)
C.
(
a
2
−
1
2
a
,
a
)
\left(\dfrac{a^2-1}{2a},a\right)
(
2
a
a
2
−
1
,
a
)
D.
[
a
,
+
∞
)
[a,+\infty)
[
a
,
+
∞
)
2005 · 天津 · 理 · 第 9 题 · 选择题
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