数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和记为 $S_{n}$，$a_{1} = 1$，$a_{n+1} = 2S_{n} + 1$（$n \geqslant 1$）.

(1) 求 $\{a_{n}\}$ 的通项公式； (2) 等差数列 $\{b_{n}\}$ 的各项为正，其前 $n$ 项和 $T_{n}$，且 $T_{3}=15$，又 $a_{1}+b_{1}$，$a_{2}+b_{2}$，$a_{3}+b_{3}$ 成等比数列，求 $T_{n}$.