在直角坐标系 $xOy$ 中，曲线 $C$ 的参数方程为 $x=\sqrt{3}\cos 2t$，$y=2\sin t$（$t$ 为参数），以坐标原点为极点，$x$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线 $l$ 的极坐标方程为 $\rho \sin \left( \theta+\frac{\pi}{3} \right)+m=0$.

(1) 写出 $l$ 的直角坐标方程； (2) 若 $l$ 与 C 有公共点，求 $m$ 的取值范围.