如图，四棱柱 $ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ 的底面 $ABCD$ 是正方形，$O$ 为底面中心，$A_{1}O\perp$ 平面 $ABCD$，$AB=AA_{1}=\sqrt2$.

(1) 证明：$A_{1}C\perp$ 平面 $BB_{1}D_{1}D$. (2) 求平面 $OCB_{1}$ 与平面 $BB_{1}D_{1}D$ 的夹角 $\theta$ 的大小.