在平面直角坐标系 $xOy$ 中，曲线 $y = x^{2} - 6x + 1$ 与坐标轴的交点都在圆 $C$ 上.

(1) 求圆 $C$ 的方程； (2) 若圆 $C$ 与直线 $x - y + a = 0$ 交于 $A$，$B$ 两点，且 $OA \perp OB$，求 $a$ 的值.