已知数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n} = 2a_{n} - 2^{n}$.

(1) 求 $a_{3}$，$a_{4}$； (2) 证明：数列 $\{a_{n+1} - 2a_{n}\}$ 是等比数列； (3) 求 $\{a_{n}\}$ 的通项公式.