四棱锥 $P-ABCD$，底面为正方形 $ABCD$，边长为 $4$，$E$ 为 $AB$ 中点，$PE\perp$ 平面 $ABCD$.

(1) 若 $\triangle PAB$ 为等边三角形，求四棱锥 $P-ABCD$ 的体积； (2) 若 $CD$ 的中点为 $F$，$PF$ 与平面 $ABCD$ 所成角为 $45^\circ$，求 $PD$ 与 $AC$ 所成角的大小.