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10
解析几何
★★★☆☆
若直线
l
l
l
与曲线
y
=
x
y=\sqrt{x}
y
=
x
和圆
x
2
+
y
2
=
1
5
x^2+y^2=\dfrac{1}{5}
x
2
+
y
2
=
5
1
都相切，则
l
l
l
的方程为（ ）
A.
y
=
2
x
+
1
y=2x+1
y
=
2
x
+
1
B.
y
=
2
x
+
1
2
y=2x+\dfrac{1}{2}
y
=
2
x
+
2
1
C.
y
=
1
2
x
+
1
y=\dfrac{1}{2}x+1
y
=
2
1
x
+
1
D.
y
=
1
2
x
+
1
2
y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}
y
=
2
1
x
+
2
1
2020 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 10 题 · 选择题
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11
解析几何
★★★☆☆
设双曲线
C
:
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=
1
C:\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1
C
:
a
2
x
2
−
b
2
y
2
=
1
（
a
>
0
a>0
a
>
0
，
b
>
0
b>0
b
>
0
）的左，右焦点分别为
F
1
F_1
F
1
，
F
2
F_2
F
2
，离心率为
5
\sqrt{5}
5
.
P
P
P
是
C
C
C
上一点，且
F
1
P
⊥
F
2
P
F_1P\perp F_2P
F
1
P
⊥
F
2
P
. 若
△
P
F
1
F
2
\triangle PF_1F_2
△
P
F
1
F
2
的面积为
4
4
4
，则
a
=
a=
a
=
（ ）
A.
1
1
1
B.
2
2
2
C.
4
4
4
D.
8
8
8
2020 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 11 题 · 选择题
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