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04指数函数与对数函数★★★☆☆
Logistic 模型是常用数学模型之一,可应用于流行病学领域. 有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数 I(t)I(t)I(t)(ttt 的单位:天)的 Logistic 模型:I(t)=K1+e−0.23(t−53)I(t)=\dfrac{K}{1+\mathrm{e}^{-0.23(t-53)}}I(t)=1+e−0.23(t−53)K​,其中 KKK 为最大确诊病例数. 当 I(t∗)=0.95KI(t^*)=0.95KI(t∗)=0.95K 时,标志着已初步遏制疫情,则 t∗t^*t∗ 约为( )(ln⁡19≈3\ln19\approx3ln19≈3)
A.
606060
B.
636363
C.
666666
D.
696969

2020 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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16函数与初等函数★★★☆☆
关于函数 f(x)=sin⁡x+1sin⁡xf(x)=\sin x+\dfrac{1}{\sin x}f(x)=sinx+sinx1​ 有如下四个命题:
① f(x)f(x)f(x) 的图象关于 yyy 轴对称; ② f(x)f(x)f(x) 的图象关于原点对称; ③ f(x)f(x)f(x) 的图象关于直线 x=π2x=\dfrac{\pi}{2}x=2π​ 对称; ④ f(x)f(x)f(x) 的最小值为 222.
其中所有真命题的序号是______.

2020 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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