双曲线虚轴的一个端点为 $M$，两个焦点为 $F_1$，$F_2$，$\angle F_1MF_2=120^{\circ}$，则双曲线的离心率为（ ）

\begin{solution} 设双曲线的实半轴长、虚半轴长和焦半距分别为 $a$，$b$，$c$，则 $c^2=a^2+b^2$. 由于 $M$ 是虚轴端点，所以 $MF_1=MF_2=\sqrt{b^2+c^2}$，$F_1F_2=2c$. 在三角形 $F_1MF_2$ 中，由余弦定理得 于是 $c^2=3b^2$，从而 $a^2=c^2-b^2=2b^2$. 因此双曲线的离心率为 故选 B. \end{solution}