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16概率与统计★★★☆☆
某饮料公司招聘一名员工,现对其进行一项测试,以便确定工资级别. 公司准备了两种不同的饮料共 8 杯8\text{ 杯}8 杯,其颜色完全相同,并且其中 4 杯4\text{ 杯}4 杯 为 A 饮料,另外 4 杯4\text{ 杯}4 杯 为 B 饮料,公司要求此员工一一品尝后,从 8 杯8\text{ 杯}8 杯 饮料中选出 4 杯4\text{ 杯}4 杯 A 饮料. 若 4 杯4\text{ 杯}4 杯 都选对,则月工资定为 3500 元3500\text{ 元}3500 元;若 4 杯4\text{ 杯}4 杯 选对 3 杯3\text{ 杯}3 杯,则月工资定为 2800 元2800\text{ 元}2800 元;否则月工资定为 2100 元2100\text{ 元}2100 元. 令 XXX 表示此人选对 A 饮料的杯数. 假设此人对 A 和 B 两种饮料没有鉴别能力.
(1) 求 XXX 的分布列; (2) 求此员工月工资的期望.

2011 · 江西 · 理 · 第 16 题 · 解答题

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