某饮料公司招聘一名员工,现对其进行一项测试,以便确定工资级别. 公司准备了两种不同的饮料共
8 杯,其颜色完全相同,并且其中
4 杯 为 A 饮料,另外
4 杯 为 B 饮料,公司要求此员工一一品尝后,从
8 杯 饮料中选出
4 杯 A 饮料. 若
4 杯 都选对,则月工资定为
3500 元;若
4 杯 选对
3 杯,则月工资定为
2800 元;否则月工资定为
2100 元. 令
X 表示此人选对 A 饮料的杯数. 假设此人对 A 和 B 两种饮料没有鉴别能力.
(1) 求
X 的分布列;
(2) 求此员工月工资的期望.