$\frac{\sin\alpha}{2}x^2+x+\frac{1}{2\cos\alpha}=0$（$0<\alpha<\frac{\pi}{2}$）为关于 $x$ 的二次方程.

(1) 当 $\alpha$ 为何值时，方程有两个不相等的实数根？ (2) 它的根是什么？