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08
解析几何
★★★☆☆
设
m
m
m
，
n
∈
R
n \in \mathbf{R}
n
∈
R
，若直线
(
m
+
1
)
x
+
(
n
+
1
)
y
−
2
=
0
(m + 1)x + (n + 1)y - 2 = 0
(
m
+
1
)
x
+
(
n
+
1
)
y
−
2
=
0
与圆
(
x
−
1
)
2
+
(
y
−
1
)
2
=
1
(x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 1
(
x
−
1
)
2
+
(
y
−
1
)
2
=
1
相切，则
m
+
n
m + n
m
+
n
的取值范围是（ ）
A.
[
1
−
3
,
1
+
3
]
[1 - \sqrt{3}, 1 + \sqrt{3}]
[
1
−
3
,
1
+
3
]
B.
(
−
∞
,
1
−
3
]
∪
[
1
+
3
,
+
∞
)
(-\infty, 1 - \sqrt{3}] \cup [1 + \sqrt{3}, +\infty)
(
−
∞
,
1
−
3
]
∪
[
1
+
3
,
+
∞
)
C.
[
2
−
2
2
,
2
+
2
2
]
[2 - 2\sqrt{2}, 2 + 2\sqrt{2}]
[
2
−
2
2
,
2
+
2
2
]
D.
(
−
∞
,
2
−
2
2
]
∪
[
2
+
2
2
,
+
∞
)
(-\infty, 2 - 2\sqrt{2}] \cup [2 + 2\sqrt{2}, +\infty)
(
−
∞
,
2
−
2
2
]
∪
[
2
+
2
2
,
+
∞
)
2012 · 天津 · 理 · 第 8 题 · 选择题
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12
解析几何
★★★☆☆
已知抛物线的参数方程为
{
x
=
2
p
t
2
,
y
=
2
p
t
,
\begin{cases} x = 2pt^2,\\ y = 2pt, \end{cases}
{
x
=
2
p
t
2
,
y
=
2
pt
,
（
t
t
t
为参数），其中
p
>
0
p > 0
p
>
0
，焦点为
F
F
F
，准线为
l
l
l
，过抛物线上一点
M
M
M
作
l
l
l
的垂线，垂足为
E
E
E
，若
∣
E
F
∣
=
∣
M
F
∣
|EF| = |MF|
∣
E
F
∣
=
∣
M
F
∣
，点
M
M
M
的横坐标是 3，则
p
=
p =
p
=
______.
2012 · 天津 · 理 · 第 12 题 · 填空题
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