在 $\triangle ABC$ 中，内角 $A$，$B$，$C$ 所对的边分别为 $a$，$b$，$c$. 已知 $4\sin^2\frac{A - B}{2} + 4\sin A\sin B = 2 + \sqrt{2}$.

(1) 求角 $C$ 的大小； (2) 已知 $b = 4$，$\triangle ABC$ 的面积为 6，求边长 $c$ 的值.