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10三角函数★★★☆☆
若 α\alpha，β∈(0,π2)\beta \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)，cos⁡(α−β2)=32\cos \left(\alpha - \frac{\beta}{2}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}，sin⁡(α2−β)=−12\sin \left(\frac{\alpha}{2} - \beta\right) = -\frac{1}{2}，则 cos⁡(α+β)\cos (\alpha + \beta) 的值等于（ ）
A.
−32-\frac{\sqrt{3}}{2}
B.
−12-\frac{1}{2}
C.
12\frac{1}{2}
D.
32\frac{\sqrt{3}}{2}

2006 · 重庆 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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18三角函数★★★☆☆
设函数 f(x)=3cos⁡2ωx+sin⁡ωxcos⁡ωx+af(x) = \sqrt{3}\cos^2\omega x + \sin \omega x\cos \omega x + a （其中 ω>0\omega > 0，a∈Ra \in \mathbf{R}），且 f(x)f(x) 的图象在 yy 轴右侧的第一个最高点的横坐标为 π6\frac{\pi}{6}.
(1) 求 ω\omega 的值； (2) 如果 f(x)f(x) 在区间 [−π3,5π6]\left[-\frac{\pi}{3}, \frac{5\pi}{6}\right] 上的最小值为 3\sqrt{3}，求 aa 的值.

2006 · 重庆 · 文 · 第 18 题 · 解答题

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