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16
立体几何初步
★★★☆☆
长方体
A
B
C
D
−
A
1
B
1
C
1
D
1
ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
A
B
C
D
−
A
1
B
1
C
1
D
1
的顶点均在同一个球面上，
A
B
=
A
A
1
=
1
AB = AA_{1} = 1
A
B
=
A
A
1
=
1
，
B
C
=
2
BC = \sqrt{2}
B
C
=
2
，则
A
A
A
，
B
B
B
两点间的球面距离为______.
2010 · 江西 · 文 · 第 16 题 · 填空题
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20
立体几何初步
★★★☆☆
如图，
△
B
C
D
\triangle BCD
△
B
C
D
与
△
M
C
D
\triangle MCD
△
M
C
D
都是边长为
2
2
2
的正三角形，平面
M
C
D
⊥
MCD \perp
M
C
D
⊥
平面
B
C
D
BCD
B
C
D
，
A
B
⊥
AB \perp
A
B
⊥
平面
B
C
D
BCD
B
C
D
，
A
B
=
2
3
AB = 2\sqrt{3}
A
B
=
2
3
.
(1) 求直线
A
M
AM
A
M
与平面
B
C
D
BCD
B
C
D
所成的角的大小； (2) 求平面
A
C
M
ACM
A
C
M
与平面
B
C
D
BCD
B
C
D
所成二面角的正弦值.
2010 · 江西 · 文 · 第 20 题 · 解答题
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