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19三角函数★★★☆☆
已知函数 f(x)=(1+cot⁡x)sin⁡2x−2sin⁡(x+π4)sin⁡(x−π4)f(x) = (1 + \cot x)\sin^{2}x - 2\sin \left(x + \frac{\pi}{4}\right)\sin \left(x - \frac{\pi}{4}\right).
(1) 若 tan⁡α=2\tan \alpha = 2，求 f(α)f(\alpha)； (2) 若 x∈[π12,π2]x \in \left[\frac{\pi}{12}, \frac{\pi}{2}\right]，求 f(x)f(x) 的取值范围.

2010 · 江西 · 文 · 第 19 题 · 解答题

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