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06导数及其应用★★★☆☆
已知圆锥的底面半径为 RR，高为 3R3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是（ ）
A.
2πR22\pi R^2
B.
94πR2\frac{9}{4}\pi R^2
C.
83πR2\frac{8}{3}\pi R^2
D.
32πR2\frac{3}{2}\pi R^2

2003 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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12立体几何初步★★★☆☆
一个四面体的所有棱长都为 2\sqrt{2}，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ）
A.
3π3\pi
B.
4π4\pi
C.
33π3\sqrt{3}\pi
D.
6π6\pi

2003 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 12 题 · 选择题

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18立体几何初步★★★☆☆
如图，在直三棱柱 ABC−A1B1C1ABC - A_{1}B_{1}C_{1} 中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90∘\angle ACB = 90^{\circ}，侧棱 AA1=2AA_{1} = 2，DD，EE 分别是 CC1CC_{1} 与 A1BA_{1}B 的中点，点 EE 在平面 ABDABD 上的射影是 △ABD\triangle ABD 的重心 GG.
(1) 求 A1BA_{1}B 与平面 ABDABD 所成角的大小；（结果用反三角函数值表示） (2) 求点 A1A_{1} 到平面 AEDAED 的距离.

2003 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 18 题 · 解答题

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