已知复数 $z = \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2}\mathrm{i}$，$\omega = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}\mathrm{i}$. 复数 $\overline{z\omega}$，$z^{2}\omega^{3}$ 在复数平面上所对应的点分别为 $P$，$Q$. 证明 $\triangle OPQ$ 是等腰直角三角形（其中 $O$ 为原点）.