$A$，$B$ 是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验. 每个试验组由 $4$ 只小白鼠组成，其中 $2$ 只服用 $A$，另 $2$ 只服用 $B$，然后观察疗效. 若在一个试验组中，服用 $A$ 有效的小白鼠的只数比服用 $B$ 有效的多，就称该试验组为甲类组. 设每只小白鼠服用 $A$ 有效的概率为 $\frac{2}{3}$，服用 $B$ 有效的概率为 $\frac{1}{2}$.

(1) 求一个试验组为甲类组的概率. (2) 观察 $3$ 个试验组，求这 $3$ 个试验组中至少有一个甲类组的概率.