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13
指数函数与对数函数
★★★☆☆
对于函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
定义域中任意的
x
1
x_1
x
1
，
x
2
x_2
x
2
（
x
1
≠
x
2
x_1\neq x_2
x
1
=
x
2
），有如下结论：
①
f
(
x
1
+
x
2
)
=
f
(
x
1
)
⋅
f
(
x
2
)
f(x_1+x_2)=f(x_1)\cdot f(x_2)
f
(
x
1
+
x
2
)
=
f
(
x
1
)
⋅
f
(
x
2
)
； ②
f
(
x
1
⋅
x
2
)
=
f
(
x
1
)
+
f
(
x
2
)
f(x_1\cdot x_2)=f(x_1)+f(x_2)
f
(
x
1
⋅
x
2
)
=
f
(
x
1
)
+
f
(
x
2
)
； ③
f
(
x
1
)
−
f
(
x
2
)
x
1
−
x
2
>
0
\dfrac{f(x_1)-f(x_2)}{x_1-x_2}>0
x
1
−
x
2
f
(
x
1
)
−
f
(
x
2
)
>
0
； ④
f
(
x
1
+
x
2
2
)
<
f
(
x
1
)
+
f
(
x
2
)
2
f\left(\dfrac{x_1+x_2}{2}\right)<\dfrac{f(x_1)+f(x_2)}{2}
f
(
2
x
1
+
x
2
)
<
2
f
(
x
1
)
+
f
(
x
2
)
.
当
f
(
x
)
=
lg
x
f(x)=\lg x
f
(
x
)
=
l
g
x
时，上述结论中正确结论的序号是______.
2005 · 北京 · 秋季 · 理 · 第 13 题 · 填空题
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