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08三角函数★★★☆☆
函数 f(x)=1−cos⁡2xcos⁡xf(x)=\dfrac{\sqrt{1-\cos2x}}{\cos x}f(x)=cosx1−cos2x​​(\quad)
A.
在 [0,π2)\left[0,\frac{\pi}{2}\right)[0,2π​),(π2,π]\left(\frac{\pi}{2},\pi\right](2π​,π] 上递增,在 [π,3π2)\left[\pi,\frac{3\pi}{2}\right)[π,23π​),(3π2,2π]\left(\frac{3\pi}{2},2\pi\right](23π​,2π] 上递减
B.
在 [0,π2)\left[0,\frac{\pi}{2}\right)[0,2π​),(π,3π2]\left(\pi,\frac{3\pi}{2}\right](π,23π​] 上递增,在 [π2,π)\left[\frac{\pi}{2},\pi\right)[2π​,π),(3π2,2π]\left(\frac{3\pi}{2},2\pi\right](23π​,2π] 上递减
C.
在 (π2,π]\left(\frac{\pi}{2},\pi\right](2π​,π],(3π2,2π]\left(\frac{3\pi}{2},2\pi\right](23π​,2π] 上递增,在 [0,π2)\left[0,\frac{\pi}{2}\right)[0,2π​),(π,3π2]\left(\pi,\frac{3\pi}{2}\right](π,23π​] 上递减
D.
在 [0,3π2)\left[0,\frac{3\pi}{2}\right)[0,23π​),(3π2,π]\left(\frac{3\pi}{2},\pi\right](23π​,π] 上递增,在 [0,π2)\left[0,\frac{\pi}{2}\right)[0,2π​),(π2,2π]\left(\frac{\pi}{2},2\pi\right](2π​,2π] 上递减

2005 · 北京 · 秋季 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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