已知圆 $C: (x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 1$ 和两点 $A(-m, 0)$，$B(m, 0)$（$m > 0$），若圆 $C$ 上存在点 $P$，使得 $\angle APB = 90^\circ$，则 $m$ 的最大值为（ ）