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11
立体几何初步
★★★☆☆
某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为______.
2014 · 北京 · 文 · 第 11 题 · 填空题
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17
立体几何初步
★★★☆☆
如图，在三棱柱
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
ABC - A_{1}B_{1}C_{1}
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
中，侧棱垂直于底面，
A
B
⊥
B
C
AB \perp BC
A
B
⊥
B
C
，
A
A
1
=
A
C
=
2
AA_{1} = AC = 2
A
A
1
=
A
C
=
2
，
B
C
=
1
BC = 1
B
C
=
1
，
E
E
E
，
F
F
F
分别为
A
1
C
1
A_{1}C_{1}
A
1
C
1
，
B
C
BC
B
C
的中点.
(1) 求证：平面
A
B
E
ABE
A
B
E
⊥
\perp
⊥
平面
B
1
B
C
C
1
B_{1}BCC_{1}
B
1
B
C
C
1
； (2) 求证：
C
1
F
∥
C_{1}F \parallel
C
1
F
∥
平面
A
B
E
ABE
A
B
E
； (3) 求三棱锥
E
-
A
B
C
E\text{-}ABC
E
-
A
B
C
的体积.
2014 · 北京 · 文 · 第 17 题 · 解答题
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