栽培甲，乙两种果树，先要培育成苗，然后再进行移栽. 已知甲，乙两种果树成苗的概率分别为 $0.6$，$0.5$，移栽后成活的概率分别为 $0.7$，$0.9$.

(1) 求甲，乙两种果树至少有一种果树成苗的概率； (2) 求恰好一种果树能栽培成苗且移栽成活的概率.

\begin{solution} \begin{enumerate} \item 设事件 $A$，$B$ 分别表示甲、乙果树成苗. 按题意各阶段的成败相互独立，所以 $P(A\cup B)=1-P(\overline{A}\cap\overline{B})=1-(1-0.6)(1-0.5)=0.8$. \item 设 $C$，$D$ 分别表示甲、乙果树成苗且移栽成活，则 $P(C)=0.6\times0.7=0.42$，$P(D)=0.5\times0.9=0.45$. 恰好一种果树成苗且移栽成活的概率为 $P(C\cap\overline{D})+P(\overline{C}\cap D)=0.42(1-0.45)+(1-0.42)0.45=0.492$. \end{enumerate} \end{solution}