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18
立体几何初步
★★★☆☆
如图,在长方体
A
B
C
D
−
A
1
B
1
C
1
D
1
ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
A
B
C
D
−
A
1
B
1
C
1
D
1
中,已知
A
B
=
4
AB = 4
A
B
=
4
,
A
D
=
3
AD = 3
A
D
=
3
,
A
A
1
=
2
AA_{1} = 2
A
A
1
=
2
.
E
E
E
,
F
F
F
分别是线段
A
B
AB
A
B
,
B
C
BC
B
C
上的点,且
E
B
=
F
B
=
1
EB = FB = 1
E
B
=
F
B
=
1
.
(1) 求二面角
C
−
D
E
−
C
1
C - DE - C_1
C
−
D
E
−
C
1
的正切值; (2) 求直线
E
C
1
EC_1
E
C
1
与
F
D
1
FD_1
F
D
1
所成的余弦值.
2004 · 广东 · 第 18 题 · 解答题
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