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08函数与初等函数★★★☆☆
设 f(x)=lg⁡(21−x+a)f(x) = \lg \left(\frac{2}{1 - x} + a\right) 是奇函数，则使 f(x)<0f(x) < 0 的 xx 的取值范围是（ ）
A.
(−1,0)(-1, 0)
B.
(0,1)(0, 1)
C.
(−∞,0)(-\infty, 0)
D.
(−∞,0)∪(1,+∞)(-\infty, 0) \cup (1, +\infty)

2007 · 江苏 · 第 8 题 · 选择题

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10平面向量★★★☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，已知平面区域 A={(x,y)∣x+y⩽1,且 x⩾0, y⩾0}A = \{(x, y) \mid x + y \leqslant 1,\text{且 }x \geqslant 0,\ y \geqslant 0\}，则平面区域 B={(x+y,x−y)∣(x,y)∈A}B = \{(x + y, x - y) \mid (x, y) \in A\} 的面积为（ ）
A.
22
B.
11
C.
12\frac{1}{2}
D.
14\frac{1}{4}

2007 · 江苏 · 第 10 题 · 选择题

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14立体几何初步★★★☆☆
正三棱锥 P−ABCP - ABC 高为 22，侧棱与底面 ABCABC 成 45∘45^{\circ}，则点 AA 到侧面 PBCPBC 的距离为______.

2007 · 江苏 · 第 14 题 · 填空题

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15解析几何★★★☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，已知 △ABC\triangle ABC 顶点 A(−4,0)A(-4, 0) 和 C(4,0)C(4, 0)，顶点 BB 在椭圆 x225+y29=1\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1 上，则 sin⁡A+sin⁡Csin⁡B=\frac{\sin A + \sin C}{\sin B} =______.

2007 · 江苏 · 第 15 题 · 填空题

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18立体几何初步★★★☆☆
如图，已知 ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 是棱长为 33 的正方体，点 EE 在 AA1AA_{1} 上，点 FF 在 CC1CC_{1} 上，且 AE=FC1=1AE = FC_{1} = 1.
(1) 求证：EE，BB，FF，D1D_{1} 四点共面； (2) 若点 GG 在 BCBC 上，BG=23BG = \frac{2}{3}，点 MM 在 BB1BB_{1} 上，GM⊥BFGM \perp BF，垂足为 HH，求证：EM⊥EM \perp 面 BCC1B1BCC_{1}B_{1}； (3) 用 θ\theta 表示截面 EBFD1EBFD_{1} 和面 BCC1B1BCC_{1}B_{1} 所成锐二面角大小，求 tan⁡θ\tan\theta.

2007 · 江苏 · 第 18 题 · 解答题

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